الأعداد الطبيعية

- مجموعة أعداد العد = { 1، 2 ، 3 ، 4، 5 ، ........... }
مجموعة الأعداد الطبيعية:

يرمز لها بالرمز " ط " وهى مجموعة غير منتهية تحتوى
على أعداد العد بكاملها بالاضافة الى الصفر
ط = {0 ، 1، 2 ، 3 ، 4، 5 ، ........... }
أصغر أعداد هذه المجموعة هو الصفر وأكبرها غير معروف .
ملاحظات

1- مجموعة أعداد العد مجموعة جزئية من مجموعة الاعداد الطبيعية .

2- الاعداد الطبيعية الزوجية هى التى تقبل القسمة على 2 وأصغر عدد طبيعى زوجى هو الصفر ومن أمثلتها 0 ، 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، .............

3- الاعداد الطبيعية الفردية هى الاعداد التى لاتقبل القسمة على 2 واصغرها الواحد ومن أمثلتها
1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، .................

4- الاعداد الاولية هى التى لا تقبل القسمة الا على الواحد او نفس العدد ومن أمثلتها 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، ...................

5- عند ضرب عددين او أكثر فأن كل عدد يسمى عامل من عوامل حاصل الضرب
فمثلا 2 × 7 = 14 وعلى هذا فأن 2 ، 7 عاملان من عوامل 14 .

6- اذا كانت عوامل حاصل الضرب متساوية فأن حاصل الضرب يسمى قوى العامل
فمثلا :- 3 × 3 = 9 = (3 ) 2 يسمى العدد 9 القوى الثانية للعامل 3 ،
3 × 3 × 3 = 27 = (3 ) 3 يسمى العدد 27 القوى الثالثة للعامل 3 ،
3 × 3 × 3 ×3 = 81 = ( 3 ) 4 يسمى العدد 81 القوى الرابعة للعامل 3 .... وهكذا
7- لكل عدد أ لا يساوى الصفر يكون ا صفر = 1 فمثلا 5 صفر = 1 ، ( 45 ) صفر = 1


تعريف الاعداد المربعة :

هى الاعداد التى يمكن تمثيلها بمجموعة من النقاط على شكل مربع مثل 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، .........

تعريف أخر:- هى تلك الأعداد التى تتكون من حاصل ضرب عاملين متساويين( القوى الثانية للاعداد )
فمثلاً
1× 1 = 1 2 × 2 = 4 3 × 3 = 9 4 × 4 = 16 5× 5 = 25
الاعداد المربعة هى ( 1 ، 4 ، 9 ، 16 ، 25 ، 36 ، 49 ، 64 ، 81 ، .......

تعريف الاعداد المكعبة:

هى الاعداد التى يمكن تمثيلها بمجموعة من النقط على شكل مكعب
مثل ( 1 ، 8 ، 27 ، 64 ، 125 ، ............. )

تعريف أخر :- هى تلك الأعداد التى تتكون من حاصل ضرب ثلاثة أعداد متساوية ( القوى الثالثة للاعداد ) .
فمثلا :-
1× 1 × 1 = 1 2 × 2 × 2 = 8 3 × 3 × 3 = 27 4×4×4 = 64

تمرين

أكتب أول عشر أعداد فى كل من :-
1- الأعداد الطبيعية الزوجية . 2- الاعداد الطبيعية الفردية .
3- الاعداد الطبيعية الاولية . 4- الاعداد المربعة .
5- الاعداد المكعبة .

تسلسل الاعداد الطبيعية وانماطها:

سلسلة الأعداد :- هى مجموعة من الاعداد الطبعية لها نمط أو أسلوب معين محدد تتبعة جميع عناصر هذه السلسة وبذلك يمكن إستنتاج بعض العناصر المفقودة بهذه السلسة من خلال معرفة النمط

بعض الانماط المشهوره:

اضافة عدد ثابت

طرح عدد ثابت

الضرب فى عدد ثابت

القسمة على عدد ثابت

إضافة عدد متغير