خصائص الاعداد الحقيقية

عدد المساهمات : 3 تاريخ التسجيل : 22/11/2012

(( الاعداد الحقيقة ))

تعرف مجموعة الأعداد الحقيقية :

بأنها مجموعة الأعداد التي تتكون من مجموعة الأعداد النسبية (Q)ومجموعة الأعداد الغير نسبية(R) ومجموعة الأعداد الصحيحة (Z)و مجموعة الأعداد الطبيعية(N).
وبذلك تكون مجموعة الأعداد الطبيعية مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الصحيحة والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد النسبية والأخيرة مجموعة جزئية من مجموعة الأعداد الحقيقية.

حيث أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الواحد الصحيح إلى موجب ما لا نهاية ،
أما مجموعة الأعداد الصحيحة تشتمل على الأعداد من سالب ما لا نهاية بـ الاضافة إلى الصفر بـ الاضافة إلى الأعداد الموجبة و التي تحتويها مجموعة الأعداد الطبيعية,
أما الأعداد النسبية فتتكون من أعداد صحيحة في صورة بسط و مقام ،
أما الأعداد الحقيقية فتشمل المجموعات السابقة كلها بـ الاضافة إلى الأعداد التي تحتوي على كسور مثل ال π أو ما يطلق عليه الباي أو الأعداد الجذرية. ويمكن تصور الأعداد الحقيقية بأنها أعداد غير متناهية على خط مستقيم.

وتأخذ الأعداد الحقيقية اسمها من تضادها مع فكرة الأعداد التخيلية . كما يمكن لها أن تقوم بقياس الكميات المستمرة على اختلافها . يمكن التعبير عنها بالكسور العشرية التي تكون عادة سلسلة من الأرقام غير منتهية و غير دورية في حالة الأرقام غير الكسرية أو دورية في حالة الأعداد الكسرية .اذا نشأت فكرة الأعداد الحقيقية بسبب وجود أطوال لا يمكن التعبير عن قياسها باستعمال أعداد صحيحة طبيعية أو كسرية أو أعداد جذرية ، لهذا يتم إنشاء مجموعة الأعداد الحقيقية و في هذه المجموعة المعادلة الآتية: x 2 + a = 0 لها حل في هذه المجموعة .

خصائص الاعداد الحقيقية :

1- الأعداد الطبيعية (N):وهي الاعداد {. . . . . 1,2,3,4,5}
2- الأعداد الكلية(W) : وهي الأعداد الطبيعيه +الصفر فيكون {......0,1,2,3,4,5 }

3- الأعداد الصحيحة(Z) :وهي الاعداد الكلية +الاعداد السالبة
4- الأعداد النسبية(Q) :وهي كل عدد مكون من (بسط ومقام) وشرط أن المقام لا يساوي صفر
5-الأعداد الغير يسبية(I):هي اعداد ليست منتهية وليست دوريه وهي الاعداد التي تحت الجذر أن كنا لا نستطيع جذرها

( رغد الزهراني )

» ورقة عمل #خصائص الاعداد الحقيقية#
» الاعداد الحقيقه